作者：ISRAEL GROSSINGER, SHLOMIT KATZ, NATAN KAPLAN, and ALEX SKLIAR
文章來源：Laser Focus World激光聚焦世界http://www.laserfocusworld.com/articles/print/volume-53/issue-09/features/diffractive-optics-how-ultrashort-laser-pulses-influence-beam-shaping-optics.html
光學(xué)仿真工具可以全面剖析超短激光脈沖如何影響衍射光學(xué)元件的光束整形特性和能力。
隨著超短脈沖（USP）激光器（也稱為超快激光器）在工業(yè)應(yīng)用中變得越來越普遍，特別是當(dāng)納秒脈沖USP激光器被更快的飛秒器件取代，使用衍射光學(xué)元件（DOE）的光束整形應(yīng)用變得更具挑戰(zhàn)性。
VirtualLab是由LightTrans International(Jena, Germany; www.lighttrans.com)開發(fā)的物理光學(xué)仿真工具，可以用于大多數(shù)DOE元件（包括分束器和光束整形器）的仿真，利用這款軟件，我們在Holo / Or的團隊研究了USP激光器對DOE功能的影響。研究發(fā)現(xiàn)盡管對于大多數(shù)光束整形器來說，DOE的影響可以忽略，但對于諸如基于光柵的DOE之類的大角度分束器，可以看到顯著的且不期望的色散效果。
圖1. 對于m = 1且輸入光束直徑為4 mm的渦旋透鏡元件（a），對輸入800 nm高斯脈沖得到的結(jié)果（b）和輸入100 fs USP激光脈沖得到的結(jié)果（c）進行比較，沒有明顯差異。
DOE基礎(chǔ)知識
對于許多應(yīng)用而言，DOE可以用于產(chǎn)生一些傳統(tǒng)的反射或折射光學(xué)元件無法達到的獨特光學(xué)功能，在系統(tǒng)配置方面更加靈活。與折射解決手段相比，DOE具有很多優(yōu)勢，包括尺寸小、單個元件具有多種功能、角度精度高、厚度小和相比于折射解法時間色散較小等。
操作原理非常簡單：對于準(zhǔn)直入射光束，輸出光束以預(yù)先設(shè)計的分離角度和強度出射DOE，通過光束整形器，激光束被聚焦成設(shè)計好的尺寸和形狀。 DOE的常見應(yīng)用包括醫(yī)療系統(tǒng)、測量以及科學(xué)/研究應(yīng)用——特別是DOE提供的激光束成形和均勻化技術(shù)對于材料加工至關(guān)重要1。
雖然DOE用途廣泛，功能強大，但由于功能強烈依賴于光波波長2 ，其具有很高的色散效應(yīng)。當(dāng)使用USP激光器時，由于脈沖持續(xù)時間短，可能會產(chǎn)生異常的光譜特性，這一現(xiàn)象引起了人們的關(guān)注。由于工作波長不同于其標(biāo)稱值，USP的寬光譜范圍會對使用DOE的光束整形產(chǎn)生影響，因此當(dāng)使用一定范圍的波段而不是單個波長時，需要預(yù)測整形光斑將如何變化。
根據(jù)傅里葉理論，時域中的脈沖持續(xù)時間越短，頻域中的頻譜寬度越大。這導(dǎo)致USP激光器呈現(xiàn)時間色散效應(yīng)。對于中心波長為800nm的高斯脈沖，典型的脈沖展寬為Δλ= 1 nm，對應(yīng)于1000 fs脈沖，Δλ= 10 nm對應(yīng)于100 fs脈沖。
光束整形與分束
DOE產(chǎn)品有兩個主要系列：分束器和光束整形器。分束器是用于將單個激光束分成幾個具有不同能量水平和傳播角度光束的DOE。根據(jù)元件表面上的衍射圖案，分束器可以產(chǎn)生一維光束陣列（1×N）或二維光束矩陣（M×N）。光束分束器與單色光一起使用，并被設(shè)計用于特定的波長和輸出光束之間的分離角。
光束整形器是用于將近高斯入射激光束變換成在特定工作平面中具有明顯邊界的圓形、矩形、正方形、線或其它形狀的強度均勻光斑的DOE。通過光束整形器實現(xiàn)的均勻強度分布能夠均勻地處理表面，防止對工件的過度曝光或曝光不足。此外，光斑的特征在于存在一個鮮明的過渡區(qū)，使得在處理區(qū)域和未處理區(qū)域之間形成清晰的邊界。光束整形器包括均化器，平頂光束整形器，渦旋透鏡（螺旋相位板）和衍射錐透鏡。
分束器和光束整形器可以與多模（MM）或單模（SM）輸入光束一起使用，并且由于其制造的材料的高損傷閾值，可以用于大功率激光系統(tǒng)，包括如熔融石英，硒化鋅（ZnSe）和藍寶石。
圖2. 基于簡單光線追跡原理（a）的衍射錐透鏡產(chǎn)生圓環(huán); 錐透鏡DOE的輸入脈沖是800 nm高斯脈沖或100 fs USP對錐透鏡出射的結(jié)果（b和c）影響不大。
USP對光束整形的影響
當(dāng)幾飛秒的極短脈沖USP激光入射到具有周期性光柵結(jié)構(gòu)的分束器DOE上時，可以觀察到許多不同的現(xiàn)象，包括出現(xiàn)橢圓形而非圓形光斑，光斑尺寸增加或顯著的零級衍射。對標(biāo)稱波長λ1，我們設(shè)計并加工了一個分束器DOE。其相位在空間中復(fù)制，從而形成周期性的光柵結(jié)構(gòu)。當(dāng)使用不同的波長λ2時，衍射角依據(jù)光柵方程發(fā)生變化。
對于小衍射角θ（<12°），衍射角和相應(yīng)波長之間的關(guān)系定義為：
Δd = ƒ • (θλ1 - θλ2) = ƒ • θλ1 • (1 - λ1 / λ2)
其中，Δd 表示λ1和λ2的光斑中心偏差，f表示所用透鏡的焦距，θλi是波長λi的衍射角。根據(jù)該方程，每個波長有不同的衍射角，且其相應(yīng)光斑將略微移動到不同的位置。如果中心偏差與焦平面上的光斑尺寸數(shù)量級相仿，則光斑為橢圓形。
由于脈沖光譜的每個波長將具有略微不同的衍射角，所以對于更寬的波長范圍（或更短的脈沖持續(xù)時間），其橢率更大。
我們還知道元件的零級衍射（光通過DOE非衍射的部分）與波長相關(guān)，這意味著使用非標(biāo)稱波長時其值會按同一比例增加，因此在使用USP時，可以看到明顯的零級衍射。
使用VirtualLab仿真，研究了USP對各種DOE的影響。對于每種DOE，可以對包括高斯光源（單一波長或光譜），DOE，消色差聚焦透鏡和焦平面處用于觀察結(jié)果的虛擬屏幕等進行光學(xué)設(shè)置。然后光通過設(shè)置使用傳統(tǒng)的光線追跡（一種遠(yuǎn)場物理光學(xué)傳播工具）傳播，為了便于示范，選擇不同的入射光束直徑來突出可能產(chǎn)生的結(jié)果。
渦旋透鏡
也稱為螺旋相位板，渦旋透鏡將高斯輸入剖面轉(zhuǎn)換成一個donut或者方形能量環(huán)。渦旋透鏡的典型應(yīng)用包括光學(xué)捕獲、量子光學(xué)和高分辨率顯微鏡。
螺旋相位板是一個獨特的光學(xué)元件，其結(jié)構(gòu)是由螺旋或螺旋相位步驟組成，目的是控制傳輸光束的相位。其拓?fù)潆姾�，在文獻中表示為m，指的是2π的循環(huán)次數(shù)（鋸齒）蝕刻衍射表面的360°轉(zhuǎn)變。
對于m=1的渦旋透鏡元件，VirtualLab仿真顯示不管輸入是一個高斯脈沖或100fs超快脈沖（見圖1），其對DOE的影響很小。對于圓對稱元件，強度沿著環(huán)形點分布，使它幾乎不可能探測到任何光斑大小的變化。換句話說，這些變化并不發(fā)生在方位平面上，而徑向平面上發(fā)生的變化與光斑整形無關(guān)。同時，既然這不是一個周期結(jié)構(gòu)，橢率或零階的影響也無關(guān)緊要。
衍射錐透鏡
錐透鏡將一束激光轉(zhuǎn)換成一個環(huán)形狀（近場的貝塞爾強度輪廓）。它還將點光源成像成沿光軸的一條線，而且還增加了景深。由于其獨特的性質(zhì)，衍射錐透鏡應(yīng)用很廣，如原子陷阱，望遠(yuǎn)鏡和激光鉆孔。
類似渦旋透鏡，不論衍射錐透鏡的輸入脈沖是高斯或超短（見圖2），輸出幾乎都沒有變化。VirtualLab仿真和實驗實踐指出渦旋透鏡有著類似結(jié)果，并幫助理解了沒有零階衍射以及光斑大小、形狀沒有變化的現(xiàn)象。
Top Hats
Top-hat光束整形器是用來將一束近高斯入射激光光束在一個特定的工作平面轉(zhuǎn)換到一個均勻性強度（平滑）的圓形，矩形，正方形，線形或其他有銳邊的形狀。典型的應(yīng)用主要是在激光材料處理，包括激光燒蝕，焊接和激光顯示劃線，香煙過濾器，醫(yī)療和醫(yī)美。
為了獲得高質(zhì)量性能的光束整形器，激光輸出應(yīng)該是單模（TEM00）M2值低于1.3。使用這種類型的Top Hat DOE，USP激光輸入確實會導(dǎo)致整形光斑尺寸發(fā)生微小變化（見圖3）。這種變化是為了與光譜域的變化保持一致，這意味著變化只發(fā)生在光斑邊緣的地方（我們稱之為DOE的轉(zhuǎn)移區(qū)域），而不是光斑的中心位置。
圖3.Top-hat DOE將一個高斯光束轉(zhuǎn)換成一個正方形/圓形top-hat（在整個區(qū)域內(nèi)均勻照明）剖面（a）。當(dāng)輸入是800nm高斯（b）和100fs USP（c），經(jīng)過0.1×0.1毫米平頂DOE，產(chǎn)生的輸出光束對比；在這里，觀察到光斑的物理尺寸有1.05%的變化。
多點光束分束器
對于1×2分束器（兩點），使用具有周期性光柵結(jié)構(gòu)的DOE。一般來說，分束器有很多應(yīng)用，包括光刻、穿孔、細(xì)刻磨，標(biāo)記和其他材料處理應(yīng)用。
圖4.對于100μm周期性結(jié)構(gòu)的1×2分束器，輸入光束直徑0.4mm，當(dāng)輸入分別是一個800nm高斯脈沖（a），一個100 fs USP（b）和一個5 fs USP（c）時，輸出都不同；同樣，對于一個78.25μm周期性結(jié)構(gòu)的3×3多點DOE，輸入光束直徑5mm，當(dāng)輸入分別是高斯（d），100 fs USP（e），5 fs USP（f），輸出結(jié)果如圖所示。
根據(jù)M×N配置，USP激光輸入（例如，5 fs）或大的角度會導(dǎo)致標(biāo)定的圓形DOE輸出中產(chǎn)生橢率，并且在光斑中心位置產(chǎn)生明顯的零階衍射（參見圖4）。因為這是一個周期衍射光柵結(jié)構(gòu)，根據(jù)光柵方程每個波長衍射如下：
d是縫之間的間距，θm是波長λm的衍射角，m是衍射級，操作波長是λ。在使用一個有多個不同波長USP激光時，每個波長將擁有不同的衍射角，因此會在不同的位置產(chǎn)生衍射。因此，我們期望的光斑是橢圓形而不是圓對稱的。
另一個影響是零階衍射的增長，正如前面所討論的，這與波長相關(guān)。當(dāng)入射到DOE的不是原先設(shè)計的標(biāo)定波長，而是一個不同的波長，我們可以預(yù)期觀察到圖案中的零階衍射。對于圖像中不包含零階的偶數(shù)級的光斑（對照于奇數(shù)光斑），這種影響更重要。
從仿真中可以看出，USP激光輸入對大多數(shù)類型的DOE影響甚微，除非脈沖時間非常短（幾飛秒）。盡管如此，也必須考慮USP激光的光束質(zhì)量。MM激光的M2參數(shù)高于SM激光的M2值，從而可以減少光束的散斑以及橢圓率對大角度分束器的影響。輸入光束的橢圓率會影響輸出光斑的形狀（光斑形狀更加橢圓），并且光束直徑對光斑的尺寸和分離角也有影響。
參考文獻
1. E. J. Hulbert, "What is ultrashort pulse laser technology? Applications of ultra-short laser pulses," Femtotechnology News (Oct. 30, 2014); https://goo.gl/mZzCpn.
2. See https://goo.gl/dXXkRf.
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