教程570（3.0）
關(guān)鍵詞： 傅里葉模態(tài)法，F(xiàn)MM，迭代傅里葉變換算法，IFTA，1維，光柵，二元，改進(jìn)，高數(shù)值孔徑，效率，一致性
1. 簡介
1) 本示例主要介紹了1：6二元衍射分束器元件的嚴(yán)格參數(shù)優(yōu)化。
2. 摘要
1) 衍射光束分光器件是一種典型的計(jì)算機(jī)優(yōu)化光柵，用于將單激光光束分束成具有確定功率的預(yù)期衍射級(jí)次的多光束。
2) 衍射分光器的優(yōu)化一般采用迭代傅里葉變換算法。
3) 然而基于近似值的設(shè)計(jì)步驟對(duì)于大的衍射角度和波長范圍內(nèi)的特征尺寸是無效的。
4) 該教程主要示范：
利用迭代傅里葉變換算法對(duì)高數(shù)值孔徑1：6光束分光器的優(yōu)化。
利用傅里葉模態(tài)法對(duì)光束分束器進(jìn)行嚴(yán)格的電磁場分析。
自定義優(yōu)化函數(shù)用于衍射級(jí)次評(píng)價(jià)及優(yōu)化。
使用參數(shù)優(yōu)化改善光束分束器表面并使用傅里葉模態(tài)法進(jìn)行分析。
3. 建模任務(wù)
1) 1：6高數(shù)值孔徑分束器
2) 照明波
平面波；
真空波長：635.63nm；
偏振態(tài)：x方向線偏振光；
入射角：0°；
光源場直徑：無窮大；
在熔融石英上定義光源場
4. 期望的衍射級(jí)次分布
1) 分束器其實(shí)是一個(gè)所謂的偶級(jí)次缺失光柵。僅使用了奇數(shù)次級(jí)次，且其6個(gè)奇數(shù)級(jí)次具有相同的強(qiáng)度；
2) 下表列出了周期為4.5455um，在100mm處的6個(gè)奇數(shù)衍射級(jí)次位置及其相應(yīng)的衍射角：
5. 期望衍射級(jí)次的評(píng)價(jià)函數(shù)
這些條件的數(shù)學(xué)意義是：
ηi 表示級(jí)次i的衍射效率，其中對(duì)于i，
6. 加工條件
1) 通常制造商對(duì)最小結(jié)構(gòu)尺寸是有限制的；
2) 對(duì)于該案例中兩個(gè)轉(zhuǎn)換點(diǎn)的最小距離應(yīng)大于300nm。
7. 設(shè)計(jì)步驟
1) 利用迭代傅里葉變換算法(IFTA)對(duì)一個(gè)初始推測的高數(shù)值孔徑1：6衍射分束器進(jìn)行優(yōu)化；
2) 生成轉(zhuǎn)換點(diǎn)列：利用轉(zhuǎn)換點(diǎn)列描述而二元光柵；
3) 自定義優(yōu)化函數(shù)，用于衍射級(jí)次效率的嚴(yán)格評(píng)價(jià)和優(yōu)化；
4) 利用傅里葉模態(tài)法嚴(yán)格地分析分束器；
5) 利用參數(shù)優(yōu)化及傅里葉模態(tài)法。改善二元光束分束器光學(xué)界面結(jié)構(gòu)。
8. 迭代傅里葉變換算法
1) 對(duì)于分束器相位優(yōu)化僅使用迭代傅里葉變換算法(IFTA)優(yōu)化文件的光束分束器的相位傳輸。
2) 用于評(píng)價(jià)結(jié)果的評(píng)價(jià)函數(shù)是：
效率(不包含菲涅爾損耗)：84.5%；
一致性誤差：0.13%；
3) 文件：Sc570_Rigorous_Beam_Splitter_Optimization_1_IFTA.dp
9. 迭代傅里葉變換算法(IFTA)優(yōu)化結(jié)果
1) 衍射分束器衍射級(jí)次的相對(duì)強(qiáng)度。
2) 基于優(yōu)化傳輸函數(shù)的分析。
衍射分束器最優(yōu)化的二元相位傳輸函數(shù)。
10. 界面輪廓的計(jì)算
1) 界面輪廓必須由傳輸函數(shù)計(jì)算；
2) 界面可通過薄元近似（TEA）來進(jìn)行計(jì)算；
3) 薄元近似假定高度輪廓正比于相位傳輸；
4) 顯示傳輸：IFTA優(yōu)化文件的設(shè)計(jì)頁面—>傳輸（Transmission）—>顯示按鈕
5) 表面輪廓的計(jì)算：設(shè)計(jì)—>結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)功能(也可見教程114.01)
6) 顯示計(jì)算出的高度輪廓：雙擊生成的元件，編輯采樣表面，并點(diǎn)擊顯示按鈕。
11. 轉(zhuǎn)換點(diǎn)的計(jì)算
1) 表面最小特征尺寸大約為500nm。
—>由于在這個(gè)尺寸下采用薄元近似進(jìn)行表面計(jì)算不夠精確，因此采用一個(gè)嚴(yán)格的電磁場分析以來評(píng)價(jià)光學(xué)性能。
2) 參數(shù)優(yōu)化是一種改善光學(xué)性能的可行方式。這需要通過轉(zhuǎn)換點(diǎn)來描述表面。
3) 利用VirtualLab模塊，轉(zhuǎn)換點(diǎn)列可轉(zhuǎn)換為一個(gè)采樣表面輪廓。
4) 該模塊在試用版中不可用。
File: Sc570_Rigorous_Beam_Splitter_Optimization_2_Module.cs
運(yùn)行VirtualLab模塊，選擇采樣表面。
該模塊返回一個(gè)轉(zhuǎn)換點(diǎn)列的數(shù)據(jù)陣列。
File：Sc570_Rigorous_Beam_Splitter_Optimization_3_Transit ionPoints.da
12. 用于嚴(yán)格分析的光路圖（LPD）設(shè)置
1) 設(shè)置光柵工具箱光路圖，用于嚴(yán)格線性(2維)光柵分析。
2) 通過創(chuàng)建轉(zhuǎn)換點(diǎn)列光學(xué)界面來模擬光束分束光學(xué)界面。
3) 移除距離小于加工分辨率限制的轉(zhuǎn)換點(diǎn)。光學(xué)性能結(jié)果的降低可通后續(xù)參數(shù)優(yōu)化進(jìn)行補(bǔ)償。
File:Sc570_Rigorous_Beam_Splitter_Optimization_4_LPD.lpd
13. 可編程光柵分析器
1) 可編程光柵分析器可自定義評(píng)價(jià)函數(shù)，用于評(píng)價(jià)衍射級(jí)次的效率和瑞利系數(shù)。
2) 可編程光柵分析器包含在示例文件，包括用于計(jì)算一致性誤差和6個(gè)必須級(jí)次衍射效率的代碼片段。
3) 源代碼編輯器在VirtualLab的試用版中不可用。
14. 分束器的嚴(yán)格分析
1) 使用傅里葉模態(tài)法進(jìn)行嚴(yán)格的分析以計(jì)算級(jí)次的效率。分析的表面輪廓是利用迭代傅里葉變換算法和薄元近似法進(jìn)行優(yōu)化的。
2) 效率(包塊菲涅爾損耗)：80.9%
3) 一致性誤差：6.4%
4) 一致性誤差顯著增加。
15. 參數(shù)優(yōu)化
1) 參數(shù)優(yōu)化文件用于優(yōu)化基于嚴(yán)格分析的結(jié)果。
2) 可變參數(shù)：
- 所有轉(zhuǎn)換點(diǎn)位置
- 利用比例因子縮放輪廓高度。
File：Sc570_Rigorous_Beam_Splitter_Optimization_5_ParamOpt.opt
3) 評(píng)價(jià)函數(shù)被用于優(yōu)化
- 一致性誤差(命名為value#1)
- 衍射效率(命名為value#2)
- 最小特征尺寸
4) 優(yōu)化函數(shù)的優(yōu)化優(yōu)先級(jí)
- 特征尺寸限制
- 一致性誤差
- 衍射效率
5) 優(yōu)先級(jí)是通過評(píng)價(jià)函數(shù)權(quán)重來控制的
6) 關(guān)于更多的參數(shù)優(yōu)化的信息可以查看以下應(yīng)用案例和輔導(dǎo)教程：
教程101：參數(shù)優(yōu)化介紹
案例341：正弦光柵特定衍射級(jí)次效率的參數(shù)優(yōu)化
16. 優(yōu)化結(jié)果
1) 圖：分束器各衍射級(jí)次的效率
2) 效率(包括菲涅爾損耗)：81.85%
3) 一致性誤差：0.5%
File:Sc570_Rigorous_Beam_Splitter_Optimization_6_OptLPD.lpd
4) 優(yōu)化后表面輪廓
5) 最小特征尺寸：442nm
17. 總結(jié)
1) VirtualLab 可用于衍射分束器的參數(shù)優(yōu)化。
2) 利用傅里葉模態(tài)法可以在優(yōu)化過程中對(duì)光束分束器的衍射效率進(jìn)行仿真。
3) 參數(shù)優(yōu)化的初始預(yù)測值可利用迭代傅里葉變換算法進(jìn)行優(yōu)化。
4) 利用轉(zhuǎn)換點(diǎn)實(shí)現(xiàn)衍射分束器表面的建模，并用于參數(shù)優(yōu)化。
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